UNA MANERA FÀCIL DE APRENDER A DERIVAR

LAS PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS

OBJETIVO:

NUESTRO OBJETIVO PRINCILPAL CON EL BLOG ES QUE MUCHOS ESTUDIANTES QUE TENGAN PROBLEMAS A RESOLVER DERIVADAS SE LES HAGA MUCHO MÀS FACIL Y ÀGIL DE RESOLVERLAS Y LA VAMOS A EMPLEAR CON VIDEOS EXPLICATIVOS DE CADA UNA DE LAS PROPIEDADES,CON EJERCICIOS Y POR SUPUESTO TEORÌA PARA ASI PODER AÙN MAS REFORZAR LOS CONOCIMIENTOS.

BIENVENIDOS AL MUNDO DE LAS DERIVADAS!!!!!

PROPIEDADES DE LAS DERIVADAS

PRIMERA PROPIEDAD

La derivada de una potencia es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno. Es decir, si tenemos un número x elevado a la potencia n, su derivada es igual a n multiplicado por xn-¹. (La "n" es pequeña)

¿Cómo derivar una potencia?

La derivada de una potencia o función potencial, es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno y por la derivada de la base. Si la base es la función identidad, la derivada es igual al exponente por la base elevada al exponente menos uno.

EJEMPLO:

SEGUNDA PROPIEDAD

La derivada de una potencia es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno. Es decir, si tenemos un número x elevado a la potencia n, su derivada es igual a n multiplicado por Cxn-1.Ya que como esta un numero a lado de la x la potencia baja a multiplicar a c pero esto antes de derivar la potencia.

Ejemplo:

TERCERA PROPIEDAD

La derivada de una fracción en lo que se debe realizar es pasar lo que esta en el denominador a numerador pero aquí se cambia el signo del exponente ya sea + o - y este altera al luego de esto procedemos a realizar la derivada de una potencia la cual es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno, y en caso que nos quede negativo exponente se cambiara nuevamente al denominador.

Ejemplo:

CUARTA PROPIEDAD

La derivada de un número constante es siempre igual a cero.

A continuación un ejemplo claro del tema:

PROPIEDAD O LA REGLA DERIVADA

Ejemplo:

PROPIEDAD DE LA SUMA Y RESTA

La derivada de una suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de los sumandos. Esto es así:

Ejm:

La derivada de una resta de funciones es igual a la resta de las derivadas de las funciones que se restan.

Ejemplo:

PROPIEDAD DE LA DERIVADA DE UN PRODUCTO

Es igual a la suma de la derivada de la primera función por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda función. Efectivamente, la derivada de la multiplicación de funciones no es necesariamente el producto de sus funciones derivadas.

La fórmula de la derivada del producto de dos funciones es:

(f(x)g(x))′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)

Ejemplo:

PROPIEDAD DE LA DERIVADA DE UN COCIENTE

La derivada de la primera por la segunda sin derivar menos la primera sin derivar por la segunda derivada dividida para la segunda elevada al cuadrado sin derivar.

La fórmula de la derivada del cociente es:

Ejemplo:

PROPIEDAD APLICANDO RADICALES EN LAS DERIVADAS

Derivada de una raíz

La derivada de una raíz de grado "n" es igual a la derivada del radicando dividida entre el producto del índice de la raíz por la raíz de grado "n" del radicando elevado a "n-1"

Ejemplo:

LOS LOGARITMOS

OBJETIVO:

Ayudar a muchos mas estudiantes a poder entender el mundo de los logaritmos y poder hacerles aun mas fácil y esto lo haremos mediante materia, ejercicios y por supuesto videos tutoriales de como aprender a realizar cada uno de las propiedades aquí planteadas.

BIENVENIDOS A APRENDER JUNTO CON NOSOTROS

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

DEFINICIÒN DE LOGARITMO

El logaritmo de un número es una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener un numero

Propiedades de los logaritmos

Las propiedades de los logaritmos son las siguientes:

Logaritmo del producto

El logaritmo de la multiplicación de argumentos con la misma base es la suma de logaritmos de cada argumento manteniendo la misma base.

Ejemplo:

Logaritmo del cociente

El logaritmo de la división de argumentos con la misma base es la resta de logaritmos de cada argumento manteniendo la misma base y como nos dice la regla que hay que separar en dos logaritmos para resolver

Ejemplo:

Logaritmo de la potencia

Logaritmo de la potencia es igual a la multiplicación del exponente por el logaritmo de la potencia.

Ejemplo:

Logaritmo de la raíz

El logaritmo de la raíz es igual al inverso del índice por el logaritmo del radicando. Cuando decimos índice, nos referimos al número pequeño que hay delante de la matriz. Entonces hacer el inverso del índice equivale a 1/b.

Ejemplo: